Module " L' HERMIONE "
Le sextant
Etymologie : Le mot sextant vient du latin sextantem, ce qui signifie la sixième partie d'un tout .Ce terme est utilisé car le limbe du sextant forme un arc de cercle de 60°.
Historique :
Le sextant fut inventé par les Grecs et les Byzantins vers l’Ier siècle av J-C. Mais le sextant moderne fut inventé en 1730 par John Hadley (1682-1744) et par Thomas Godfrey (1704-1749) travaillant indépendamment. Il est utilisé pour déterminer la position géographique de l'observateur. Il remplaça rapidement l'astrolabe et l'octant comme instrument principal pour la navigation. Il était particulièrement utilisé pour la navigation et relever la hauteur angulaire d'un astre au-dessus de l'horizon.
Le sextant est toujours utilisé dans l’aéronautique, la marine ,bien que son usage se restreigne en raison du développement des systèmes de positionnement par satellites, il n'en demeure pas moins un moyen fiable dont le navigateur devra savoir faire bon usage.
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source : http://fr.wikipedia.org
Fonctionnement :
Son fonctionnement est fondé sur les lois de réflexion de la lumière par les miroirs. Le sextant permet de mesurer des angles jusqu'à 120°. Il sert à trouver la latitude d’un lieu grâce a la hauteur du Soleil.
On pointe le sextant en direction du soleil (à travers le filtre pour ne pas se faire mal) puis on pointe l’horizon en restant dans la direction du soleil et enfin, on bouge l’alidade de manière à ce que le reflet du soleil dans le petit miroir soit bien au niveau de l’horizon, il ne nous reste plus qu’a lire la mesure sur le limbe à l'aide des graduations.
Sachant que les graduations sur le limbe vont de 0° à 120°, ces graduations sont donc des demi-degrés.
Schéma :
source : http://fr.wikipedia.org
Calcul de la latitude :
Pour obtenir la latitude d’un lieu grâce au sextant on doit utiliser la formule : 90° = h - d + L
H est la hauteur du Soleil, d la déclinaison solaire et L la latitude du lieu. La latitude est donc égale a : - h +d+90°
Expérimentation :
Date de l’expérimentation : 15/05/12
Heure du midi solaire : 13h44
Déclinaison solaire à cette date : 19°1'
Hauteur du soleil h lue avec l’instrument : 63°
Latitude de Nevers : 90+ (19°1’)-63=109°1’-63 = 46°1’
Avec un GPS 46°59’
Calculons maintenant l'erreur commise en km sur le méridien de Nevers :
Tout d’abord nous cherchons à savoir à quelle distance, en kilomètres, correspond 1°.
Le périmètre de la terre est égal à 2 multiplié par pi multiplié par le rayon de la terre soit
2 fois pi fois 6378 km = 40074 km
L'angle au centre correspondant à ce périmètre vaut 360° donc 1°= 40076/360=111 km
1 minute est égale à 1/60 de degré et une seconde correspond à 1/60 de minute
1 minute= 111*1/60=1,85 km et 1 seconde = 111*1/60*1/60=31 m.
L'erreur commise est de 58', ce qui représente : 58 x 1,85 = 107,3 km.
Cette erreur est bien plus importante que celle réalisée avec le quart de cercle mais l'explication peut venir du fait que l'utilisation du sexant nécessite de viser précisément l'horizon : nous avons effectué notre mesure au lycée, au sein d'une cité scolaire entourée de bâtiment ; il était donc difficile pour nous de viser l'horizon avec précision...